2011年内江中考数学试题及答案(word版)

2011年内江中考数学试题及答案(word版)

2011年四川省内江市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、下列四个实数中，比－1小的数是（）

A、－2B、0C、1D、2

2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，

那么∠2的度数是（）

A、32°B、58°

C、68°D、60°3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是（）

A、9.4×10-7mB、9.4×107mC、9.4×10-8mD、9.4×108m

4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）

A、32000名学生是总体B、1600名学生的体重是总体的一个样本C、每名学生是总体的一个个体D、以上调査是普查

6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）

A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形7、某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：

年龄（岁）1213141516人数14322

则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（）

A、15，16B、13，15C、13，14D、14，14

8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）

9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（）

A、1B、C、2D、

10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（）

A、14分钟B、17分钟C、18分钟D、20分钟

11、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为（）

A、B、15C、D、

12、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（）

A、（－，）B、（－，）

C、（，）D、（－，）二、填空题{本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将最后答案直接写在题中横线上.）

13、“WelcometoSeniorHighSchool．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是________。

14、如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°．则圆锥的母线是________。

15、如果分式的值为0，则x的值应为________。

16、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足________条件时，四边形EFGH是菱形．

三、解答题（本大题共5小题，共44分）

17、计算：

tan30°-(π-2012)0+-∣1-∣

18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．

试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

19、小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同．则小英赢，否则小明赢．

（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．

（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．

20、放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察．小明迅速向前边移动，到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，≈1.414，≈1.732．最后结果精确到1米）

21、如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且S△BDO=4．过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．

（1）求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式；

（2）结合图象，求出当k3x+b＜＜k1x时的取值范围．

四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请将最简答案直接填在题中横线上.）

22、若m=，则m5－2m4－2011m3的值是_________

23、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积=_________

24、已知∣6-3m∣+(n-5)2=3m－6－，则m-n=

25、在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为_________

五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写ii必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

26、同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n-1)×n=n(n+1)(n-1)时，我们可以这样做：

（1）观察并猜想：

12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）

12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3

=1+0×1+2+1×2+3+2×3

=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）

12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+___________

=1+0×1+2+1×2+3+2×3+___________

=（1+2+3+4）+（___________）

…

（2）归纳结论：

12+22+32+…+n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n-l）]n

=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n

=（___________）+[___________]

=___________+___________

=×___________

（3）实践应用：

通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是_________。

27、某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．

（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

28、如图抛物线y=x2－mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－1），且对称轴x=l．

（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；

（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3．若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；

（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）．