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为加快城市群的建设与发展,在徐州与连云港两城市间新建一条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的$210km$缩短至$180km$,城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快$200km$,运行时间仅是现行时间的$\dfrac{2}{9}$,求建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间.

为加快城市群的建设与发展,在徐州与连云港两城市间新建一条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的$210km$缩短至$180km$,城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快$200km$,运行时间仅是现行时间的$\dfrac{2}{9}$,求建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间.

设建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间为$xh$,则建成前在徐州到连云港两地的运行时间为$\dfrac{9}{2}xh$,

依题意,得:$\dfrac{180}{x}-\dfrac{210}{\dfrac{9}{2}x}=200$,

解得:$x=\dfrac{2}{3}$,

经检验,$x=\dfrac{2}{3}$是原方程的解,且符合题意.

答:建成后的城际铁路在徐州到连云港两地的运行时间为$\dfrac{2}{3}h$.

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