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负数的产生

负数的产生

中国是世界上首先使用负数的国家.战国时期李悝(约前455~395)在《法经》中已出现使用负数的实例:“衣五人终岁用千五百不足四百五十.”在甘肃居延出土的汉简中,出现了大量的“负算”,如“相除以负百二十四算”、“负二千二百四十五算”、“负四算,得七算,相除得三算”.以负与得相比较,表示缺少,亏空之意,显然来自生活实践的需要.

从历史上看,负数产生的另一个原因是由于解方程的需要.据世界上第一部关于负数完整介绍的古算书《九章算术》记载,由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况,为了使方程组能够解下去,数学家发明了负数.公元前3世纪刘徽在注解《九章算术》时率先给出了负数的定义:“两算得矢相反,要以正负以名之”,并辩证地阐明:“言负者未必少,言正者未必正于多.”而西方直到1572年,意大利数学家邦贝利(R.Bombelli,1526~1572)在他的《代数学》中才给出了负数的明确定义.

由于我国古代数字是用算筹摆出来的,为了区分正数和负数,古代数学家创造了两种方法:一种是用不同颜色的算筹分别表示,通常用红筹表示正数,黑筹表示负数;另一种是采取在正数上面斜放一支筹,来表示负数.因为后者的思想较新,很快发展为在数的最前面一位数码上斜放一小横来表示负数.1629年颇具远见的法国数学家吉拉尔(A.Girard,1595~1632)在《代数新发现》中用减号表示负数和减法运算,吉拉尔的负数符号得到人们的公认,一直沿用至今.

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