Simone
例1 甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？
解 第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（90－Χ）人。
找等量关系：甲班人数＝乙班人数×2－30人。
列方程： 90－Χ＝2Χ－30
解方程得 Χ＝40 从而知 90－Χ＝50
第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（2Χ－30）人。
列方程 （2Χ－30）＋Χ＝90
解方程得 Χ＝40 从而得知 2Χ－30＝50
答：甲班有50人，乙班有40人。
例2 鸡兔35只，共有94只脚，问有多少兔？多少鸡？
解 第一种方法：设兔为Χ只，则鸡为（35－Χ）只，兔的脚数为4Χ个，鸡的脚数为2（35－Χ）个。根据等量关系“兔脚数＋鸡脚数＝94”可列出方程 4Χ＋2（35－Χ）＝94 解方程得 Χ＝12 则35－Χ＝23
第二种方法：可按“鸡兔同笼”问题来解答。假设全都是鸡，
则有 兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）
所以 兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）
鸡数＝35－12＝23（只）
答：鸡是23只，兔是12只。
例3 仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？
解 第一种方法：求出甲乙两车一次共可运的袋数，再减去甲车一次运的袋数，即是所求。 940÷4－125＝110（袋）
第二种方法：从总量里减去甲汽车4次运的袋数，即为乙汽车共运的袋数，再除以4，即是所求。 （940－125×4）÷4＝110（袋）
第三种方法：设乙汽车每次运Χ袋，可列出方程 940÷4－Χ＝125
解方程得 Χ＝110
第四种方法：设乙汽车每次运Χ袋，依题意得
（125＋Χ）×4＝940 解方程得 Χ＝110
答：乙汽车每次运110袋。
例四： .甲乙两人分别在相距68千米的地方同向出发，乙在甲前面，甲每小时走16千米，乙每小时走18千米，问甲走多长时间后两人相距90千米？
设x小时后。则18x+68-16x=90 x=11
例五：甲、乙两队共同工作，在6天内可以完成工程的一半，余下的工程由甲队单独做8天，再由乙队独做3天后完成，求单独完成这项工作甲、乙所需的时间
甲乙的工效和：
1/2÷6=1/12
解：设甲独做需要x天，则其工效为1/x，乙的工效为（1/12-1/x）。
1/x×8+（1/12-1/x）×3=1/2
8/x-3/x=1/2-1/4
5/x=1/4
x=20
乙独做所需时间：
1÷（1/12-1/20）
=1÷1/30
=30（天）
例六 一架飞机用400km/h的速度飞了一段路，再用500km/h的速度飞完全程，若第一段路比第二段路多600km，全程若用6h，这架飞机共飞了多少千米？
解：设第二段路为x千米，那么第一段路是(x+600)千米
根据题意可知道：
(x+600)/400+x/500=6
解得：x=1000
则第二段是1000，，第一段是1600。一共是2600千米
例七： 一水池有两种水管，甲管注入3h可将空地注满，乙管放水2.5h可将满池水放完，现在有一空池，甲管先开一小时然后再开乙管放水，再用多长时间水池的水正好放完？
设：再用x小时可以注满
1/3+(1/3+1/2.5)*x=1
解得：x=10/11
例八： 甲乙两人分别从A、B两地相向而行，乙先行1小时，甲才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇，相遇后两人按原方向继续前进，结果甲由C地到B地比乙从C地到A地早2小时40分钟，已知甲每小时比乙多行两千米，求两人的速度。
设甲的时速为x,乙的时速为(x-2)
4x/(x-2)-5(x-2)/x=8/3
解出：x=6或 x=10/11（舍）
所以甲每小时行6km,乙每小时行4km
例九： AB两地相距10千米, 甲乙良人都从A到B,甲的速度是乙的5倍,他们同时出发,甲行了5分钟后车坏了,当甲把车修好后,乙已在他前面5千米,甲又接着骑,当甲到达乙地,乙离B地还有500米,则甲修车用多少分钟?
答案：60分钟
分析：设乙的速度为X米/分钟，甲的速度为5X米/分钟
甲走5分钟的路程：25X米
修好车后
甲走的路程：（10000-25X）米
乙走的路程：（10000-25X-5000-500）米
相同时间内路程之比=速度之比：
（10000-25X）：（10000-25X-5000-500）=5：1
解得乙的速度：X=125
乙的行走时间：（10000-500）/125=76（分钟）
甲的行走时间：10000/（5*125）=16（分钟）
甲修车时间：76-16=60（分钟）
例十： 某项工程，甲、乙合做12天完成，甲、丙合做15天完成，乙、丙合做20天完成，问三人合做需多少天完成？
解：设三人合做需X天完成，则
（ 1/12+1/15+1/20）X=2
解得 X=10
答：三人合做需10天完成。
注：三人2天共完成1/12+1/15+1/20
例十一：学校组织夏令营,到100千米远的地方去 有一辆车能乘一半的学生,速度是20km/h ，又知学生步行每小时4千米，现在汽车接一半学生，在路途中的一个地方把学生放下返回，接另一半的学生，这时两部分学生仍同时在走，下午19：00两部分学生同时到达，问他们何时出发？
分析：设汽车经过X小时把学生放下返回，这时汽车行了20X千米，后面的学生行了4X千米，相距20X-4X=16X（千米），到相遇需要（16X÷24）小时，这段时间两部分学生各自都行了（16X÷24×4）千米，相遇后汽车需要行的路程为100-4X-16X÷24×4，前部分学生需要行的路程为100-20X-16X÷24×4，两者所行的时间应相等。
方程为：（100-4X-16X÷24×4）/20=（100-20X-16X÷24×4）/4
解得 X=15/4
相遇时间：16X/24=5/2（小时）
相遇后时间：（100-4X-16X/24*4）/20=15/4（小时）
总时间：15/4+5/2+15/4=10（小时）
所以上午9：00出发
注：后部分学生步行15+10（10千米是汽车返回时所行，这时两部分学生都在步行）
前部分学生步行10+15
汽车：75+50+75
最后两题有点难度.
不过方法和分析才是重点。 小学的娃，加油！
