Simone
矩阵AB＝E能否说A或者B可逆?
因为AB=E,所以|AB|=|E|=1不＝0,所以A与B皆可逆,
且A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1)
即B=A^(-1)
于是BA=A^(-1)*A=E?
应该是这样吧?
至少A,B应该是方阵吧?
不然不存在可逆!
下面的
A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1)
也就不成立了!
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如果是方阵的话,是满足的!
就是说AB=E,
就有:
A,B都是可逆的,并且他们互为逆矩阵.
对,这在一般的线性代数教材上都有的
至少A,B应该是方阵吧??
不然不存在可逆!
