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2015年春运期间,一乘客由于疏忽,延误了班车.设班车出站后即以20m/s的速度匀速行驶,2分钟后乘客发现立即电话告知班车随车人员,请求班车停车,班车司机立即关闭油门,乘客同时坐出租车以2m/s2的加速度从同一车站出口处出发,由静止开始做匀加速运动,出租车的最大车速为40m/s,则(  )A.出租车出发后最快经72.5s追上班车B.出租车出发后最快经132.5s追上班车C.出租车追上班车时距离车站2500mD.出租车追上班车时距离车站2400m

2015年春运期间,一乘客由于疏忽,延误了班车.设班车出站后即以20m/s的速度匀速行驶,2分钟后乘客发现立即电话告知班车随车人员,请求班车停车,班车司机立即关闭油门,乘客同时坐出租车以2m/s2的加速度从同一车站出口处出发,由静止开始做匀加速运动,出租车的最大车速为40m/s,则(  )A.出租车出发后最快经72.5s追上班车B.出租车出发后最快经132.5s追上班车C.出租车追上班车时距离车站2500mD.出租车追上班车时距离车站2400m

解:班车减速到零需要的时间为:t0=v0a1=202s=10s,

班车减速到零的位移为:x1=v202a1=2022×2m=100m,

班车2分钟内匀速运动的位移为:x2=v1t1=20×120m=2400m,

可知出租车追上班车离车站对的距离为:x=x1+x2=100+2400m=2500m.故C正确,D错误.

出租车达到最大速度经历的时间为:t2=vma2=402s=20s,

达到最大速度经历的位移为:x3=v2m2a2=4022×2m=400m,

则匀速运动的时间为:t3=x−x3vm=2500−40040s=52.5s,

则追及的时间为:t=t2+t3=20+52.5s=72.5s,故A正确,B错误.

故选:AC.

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