Simone
已知不等式组表示的平面区域的面积为25,点P(x,y)在所给平面区域内,则z=2x+y的最大值为 .
已知不等式组表示的平面区域的面积为25,点P(x,y)在所给平面区域内,则z=2x+y的最大值为 .
解:由约束条件作出可行域如图,
解:由约束条件作出可行域如图,
联立,解得C(4,4),
联立,解得C(4,4),
联立,解得A(a,a),
联立,解得A(a,a),
联立,解得B(8﹣a,a),
联立,解得B(8﹣a,a),
∴,即a=﹣1,
∴,即a=﹣1,
∴B(9,﹣1),
化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z,
由图可知,当直线y=﹣2x+z过点B时,直线在y轴上的截距最大,z有最大值为17
