Simone
(9分)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.
(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?
(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?
(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用.
[解答]解:(1)设购买甲种树苗x株,则乙种树苗y株,由题意得:
解得
答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株.
(2)设甲种树苗购买z株,由题意得:
85%z+90%(800﹣z)≥800×88%,
解得z≤320.
答:甲种树苗至多购买320株.
(3)设购买两种树苗的费用之和为m,则
m=24z+30(800﹣z)=24000﹣6z,
在此函数中,m随z的增大而减小
所以当z=320时,m取得最小值,其最小值为24000﹣6×320=22080元
答:购买甲种树苗320株,乙种树苗480株,即可满足这批树苗的成活率不低于88%,又使购买树苗的费用最低,其最低费用为22080元.
