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圆面积的推导过程

圆面积的推导过程

圆面积的推导过程以下的方式。

把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。

圆周长公式:圆周长(C):圆的直径(d),那圆的周长(C)除以圆的直径(d)等于π,那利用乘法的意义,就等于 π乘以圆的直径(d)等于圆的周长(C),C=πd。而同圆的直径(d)是圆的半径(r)的两倍,所以就圆的周长(C)等于2乘以π乘以圆的半径(r),C=2πr。

扩展资料:

扇形的面积公式:

在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2;;,所以圆心角为n°的扇形面积:

S=(nπR2)÷360

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR (其中l为弧长,R为半径 )

本来S=(nπR2)÷360

按弧度制。2π=360度。因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=θR=(n/180)π×R

∴s=(n/180)π*R*π*R/2π=1/2lR.

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