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某市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村居民侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，点C处，且$AB=AC$，侧面四边形BDEC为长方形。若测得$\angle FAC={110}^{\circ }$，求$\angle FBD$的度数.

Simone 发布于 2024-09-21 08:10:35 561 阅读

$某市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村居民侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，点C处，且$AB=AC$，侧面四边形BDEC为长方形。若测得$\angle FAC={110}^{\circ }$，求$\angle FBD$的度数.$

【答案】

${55}^{\circ }$

【解析】

在$\triangle ABC$中

$\because AB=AC$，$\angle FAC={110}^{\circ }$

$\therefore \angle ABC=\angle ACB={35}^{\circ }$

$\because $四边形$BDEC$为长方形

$\therefore \angle DBC={90}^{\circ }$

$\therefore \angle FBD={180}^{\circ }-\angle ABC-\angle DBC={180}^{\circ }-{35}^{\circ }-{90}^{\circ }={55}^{\circ }$

所以$\angle FBD$的度数为${55}^{\circ }$

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标签:angle,侧面,新颜

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