Simone
topsis主要是用来排序的。
熵值法是求权重的。
上面两个例子，第一个是选项。
上面是每一步流程。
熵权套下公式就行。没什么好讲的。
上面是topsis的公式的。
决策矩阵到关系矩阵可以看看的
现在把对应整体的流程图整理一遍。
上面的流程图分为横纵两个部分。纵向部分属于topsis
纵向部分可以分为如下：
①、属于规范化，通常用极差法规范化，注意一定要注意指标的属性，即 正向指标还是负向指标。 这步是错得最多的。
②③、这步是对应的，一句话概括就是代入带权值的距离公式进行计算（熵权法就是求权重的而已）
这一步求权重的方法有10来种，比如客观法熵权法，主观法AHP等等。
距离公式有60来种，最常见的是欧式距离公式。
因此这步的组合有600种情况。
到正理想解的距离越远越差，是一个负向指标。 到负理想点的距离越小越差，是正向指标。
④⑤、是贴近度的公式有多种定义。
⑥、妥协解 可以理解为只有一列可以
上面是用对抗拓扑层级图的方式指示评价对象的牛逼程度。
比如上面是
基于正负理想点D 得到的城市牛逼程度的排序情况。
上面这个是皇帝好坏的牛逼情况。
上面是几个省某方面牛逼比较的情况。
上面也是幸福指数的情况
最后topsis+熵权法 跟熵权法，它就不是一个东西。
熵权法就是求权重的一种方法而已。它只是topsis的一部分。
补充偏序部分内容。
上面是页面。
上面是转化原理。
在三组数据中只有A3的两个属性值都小于于A1。关系矩阵AA中 A3->A1即A3行A1列对应的单元格意思为A1比A3牛逼，即A3≺A1
进阶一点的例子。
熵权法只是求解权重的一种方法，没有啥好探讨的。
上面流程图中的TOPSIS的核心是。
一言以蔽之： topsis核心就是针对归一化矩阵，通过带权值的距离公式求解出到正负理想点的距离
距离公式就有很多讲究了。
比如 闵可夫斯基度规，闵可夫斯基的时空。
比如上面三种都是 到正理想点的距离
上面三种都是到负理想点的距离。
由此可以有无穷多个变形与魔改。
特别适合水一篇SCI之类的。
