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双曲线的准线在哪里?

双曲线的准线在哪里?

平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线,这个常数即该双曲线的离心率,定点是双曲线的焦点,定直线是双曲线的准线。

当焦点在X轴时,左右准线方程为:x=±a/e,x=±a^2/c,

当焦点在y轴时,上下准线方程为:y=±b/e,y=±b^2/c.

双曲线有两条准线L1(左准线),L2(右准线),准线与双曲线的位置关系如图所示。

双曲线有两条准线L1(左准线),L2(右准线),准线与双曲线的位置关系如右图所示。

以原点为中心的双曲线

的准线的方程就是:x=±a²/c;

以原点为中心的双曲线

的准线的方程就是:y=±a²/c;

其中a是实半轴长,b是虚半轴长,c是半焦距。(

对于标准形式,x^2/a^2-y^2/b^2=1,准线方程x=±a^2/c