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7.【浙江省宁波市宁海中学2021届高三(创新班)上学期高考模拟】已知,存在实数m使得,则( )A. B.可能大于0C. D.

7.【浙江省宁波市宁海中学2021届高三(创新班)上学期高考模拟】已知,存在实数m使得,则(   )A.	B.可能大于0C.	D.

【答案】D【解析】由,可得,

若,则,

令,,

则,易得在上单调递增,在上单调递减,

所以,所以,

则,易得当时,取最小值,此时,

所以,所以,

所以,

所以当时,方程无解,故B错误;

若,则恒成立,故A错误,

所以只需解即可,

当时,由,解得;

当时,由,解得;

所以当时,满足,故C错误,D正确.

故选:D.

【点睛】本题考查了利用导数证明不等式,考查了函数与方程的综合应用及分段函数的应用,属于中档题.

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