Simone
A、由$G\frac{{Mm}}{{{r^2}}}=m{（{\frac{{2π}}{T}}）^2}r$得$M=\frac{{4{π^2}}}{{G{T^2}}}{r^3}$要测出地球的质量，还需要知道空间站的运行半径，故A错误；B．由$G\frac{{Mm}}{{{r^2}}}=m{（{\frac{{2π}}{T}}）^2}r$得$T=\sqrt{\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{GM}}}$空间站在近地轨道上运动，它的运行半径远小于月球绕地球运行的半径，故它的运行周期远小于月球绕地球运行的周期，故B错误；C．由于空间站的运行半径比同步卫星的小，故空间站的运行周期一定小于同步卫星周期，又同步卫星周期等于地球自转周期，所以空间站的运行周期一定小于地球自转周期，故C正确；D．在空间站工作的宇航员重力全部提供向心力，处于完全失重状态，故D错误。故选：C。
