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是否存在整数 m ,使不等式 mx - m > 3 x + 2 的解集为 x <- 4 ? 如果存在,请求出 m 的值;如果不存在,请说明理由.

是否存在整数 m ,使不等式 mx - m > 3 x + 2 的解集为 x <- 4 ? 如果存在,请求出 m 的值;如果不存在,请说明理由.

假设存在符合条件的整数 m ,将原不等式整理,得 ( m - 3) x > m + 2. 当 m - 3 < 0 ,即 m < 3 时,有 x <

. 根据题意,得

=- 4 ,解得 m = 2. 因此,存在符合条件的整数 m ,且当 m = 2 时,使不等式的解集为 x <- 4.