Simone
【某大草原上有一条】(2008?济南)某大草原上有一条笔直的公路,在紧靠...
【答案】 （1）根据已知利用三角函数可求得CD的值；
（2）分别求出两种方案所需的时间进行比较，时间短的比较合理一些．
【解析】
（1）设CD为x千米，由题意得，∠CBD=30°，∠CAD=45°，
∴AD=CD=x，
在Rt△BCD中，tan30°==，所以BD=x
∵AD+DB=AB=40，∴x+x=40
解得x=20-20≈14.6
所以，牧民区到公路的最短距离CD为14.6千米；
（2）设汽车在草地上行驶的速度为v，则在公路上行驶的速度为3v，
在Rt△ADC中，∠CAD=45°，∴AC=CD，
方案I用的时间t1=
方案II用的时间t2=（6分）
∴t1-t2==-
∵3≈4.2，
∴3-4＞0，
∴t1-t2＜0．
所以方案II用的时间多，方案I比较合理．
【本题考点】
解直角三角形的应用-方向角问题
和我的回答一样，看来我也对了
