Simone
解:(1)∵AB=AC,∠A=44°,
∴∠ABC=∠ACB=(180-44)÷2=68°,
∵CD⊥AB,
∴∠BDC=90°,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE=34°,
∴∠BPD=90-34=56°;
(2)∵∠A=x°,
∴∠ABC=(180°-x°)÷2=()°,
由(1)可得:∠ABP=∠ABC=()°,∠BDC=90°,
∴∠EPC=y°=∠BPD=90°-()°=()°,
即y 与 x 的关系式为y=;
(3)①若EP=EC,
则∠ECP=∠EPC=y,
而∠ABC=∠ACB=,∠ABC+∠BCD=90°,
则有:+(-y)=90°,又y=,
∴+-()=90°,
解得:x=36°;
②若PC=PE,
则∠PCE=∠PEC=(180-y)÷2=,
由①得:∠ABC+∠BCD=90°,
∴+[-()]=90,又y=,
解得:x=°;
③若CP=CE,
则∠EPC=∠PEC=y,∠PCE=180-2y,
由①得:∠ABC+∠BCD=90°,
∴+-(180-2y)=90,又y=,
解得:x=0,不符合,
综上:当△EPC 是等腰三角形时,∠A的度数为36°或°.
