Simone
（1）由题意$SD\bot $平面$ABCD$，连接$BD$，可得$SD\bot BD$，$BD\subset $平面$ABCD$，
那么直线$SB$与平面$ABCD$所成角为$\angle DSB$，
$\because \triangle SDB$是直角三角形，$SD=\sqrt{3}$.底面$ABCD$是边长为$1$的正方形，
$\therefore DB=\sqrt{2}$，那么$SB=\sqrt{5}$
$\therefore \cos \angle DSB=\frac{SD}{BD}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{10}}{5}$.
$(2)$过$A$作$SB$的平行线交$BE$于$M$，可得$M$为直线$BE$上一点，
证明$DM$∥平面$SBC$，如下：
$\because AM$∥$SB,AD$∥$BC$，
$AM\cap AD=A$，$SB\cap BC=B$
$SB$、$BC\subset $平面$SBC$，$AM$、$AD\subset $平面$ADM$
$\therefore $平面$ADM$∥平面$SBC$，
而$MD\subset $平面$ADM$
$\therefore MD$∥平面$SBC$.
又$\because SE=2EA$，$\therefore EM=\frac{1}{2}BE$
$\because $底面$ABCD$是边长为$1$的正方形，$SD\bot $平面$ABCD$，
$\therefore EA\bot AB$，
$AB=1$，$AE=\frac{2}{3}$，$\therefore BE=\frac{\sqrt{13}}{3}$，
那么$BM=\frac{3}{2}BE=\frac{\sqrt{13}}{2}$.
