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奇函数加奇函数是什么?为什么

奇函数加奇函数是什么?为什么

奇函数加奇函数还是奇函数。

证明:设f(x),g(x)为奇函数,

则t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x),

所以奇函数加奇函数还是奇函数。

引申:偶函数加偶函数还是偶函数

证明:若f(x),g(x)为偶函数,

t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=t(x),

所以偶函数加偶函数还是偶函数。

奇函数F(X)=X

偶函数G(X)=X^2

奇函数+偶函数

F(X)+G(X)=X^2+X

非奇非偶

奇函数加奇函数

F(X)+F(X)=2X

奇函数

偶函数加偶函数

G(X)+G(X)=2X^2

偶函数

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