Simone
奇函数加奇函数还是奇函数。
证明：设f(x),g(x)为奇函数,
则t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x),
所以奇函数加奇函数还是奇函数。
引申：偶函数加偶函数还是偶函数
证明：若f(x),g(x)为偶函数,
t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=t(x),
所以偶函数加偶函数还是偶函数。
奇函数F(X)=X
偶函数G(X)=X^2
奇函数＋偶函数
F(X)+G(X)=X^2+X
非奇非偶
奇函数加奇函数
F(X)+F(X)=2X
奇函数
偶函数加偶函数
G(X)+G(X)=2X^2
偶函数
