Simone
统筹学
统筹学研究如何在实现整体目标的全过程中施行统筹管理的有关理论、模型、方法和手段,是数学与社会科学交叉的一个学科分支.它通过对整体目标的分析,选择适当的模型来描述整体的各部分之间,各部分与整体之间及它们与外部之间的关系和相应的评审指标体系,然后综合成一个整体模型,用以进行分析并求出全局的最优决策以及与之协调的各部分的目标和决策.统筹学的理论与方法渗透到管理的许多领域.在安全管理中也有着重要应用.
基本统筹模型 统筹方法中的基本模型是统筹图(或网络图),它是用节点、箭头和与之相应的数来记述整体和各部分之间的以及它们与外界间的关系.从基本模型出发,根据不同的目标,可选取与之相适应的其他模型.
当整体目标为完工时间时,用箭头表示各部分的活动,节点表示事件(如某些活动完成,某些活动开始等),箭杆上相应的数字表示完成该活动的时间,箭之间的衔接表示各部分之间的顺序关系.从统筹图的起点出发,沿箭头走到终点,可以有一条或多条路线,其中花费时间最多的称作关键路线,关键路线上的各活动称为关键活动.关键路线可能不止一条,但任一条关键路线所有的时间均相同(即为整个工程的最早完成时间).
当统筹图较复杂时,可借助计算机的帮助.假定节点编号为1,2,…,n,(i,j)表示活动,tij为活动(i,j)所需的时间.若活动(i,j)出现在统筹图上,则i称为j的前驱节点,j称为i的后继节点,记B(j)为节点j的所有前驱节点的集合,A(i)为i的所有后继节点的集合.
节点j的最早可能开始时间：
,
当B(j)=φ,j=1,…,n,T=tF(n)为关键路径的时间.节点i的最迟必须完成时间为tL(j)=minj∈A(i)[tL(j)—tij],tL(n)=T,i=n-1,…,1,活动(i,j)的最早开始时和最迟开始时间分别为：
ESTE=tE(i),LSTij=tE(j)—tij
时差为
TFij=LSTij—ESTij
若TFij=0,则(i,j)为关键活动.
常用的统筹模型：
(1)时间—成本优化模型.整体目标涉及时间与成本时,在统筹图中与箭头相应的数字表示时间与成本的关系.
(2)时间—资源优化模型.整体目标涉及时间与资源时,则可在工期一定的条件下,均衡不同时期资源需要量和相应各部分的有关参数.
(3)决策型模型.在决策阶段面临各部分多种方案的选择,从整体出发,选择其中之一方案.此时统筹图上含有若干决策点.
(4)控制模型.在计划实施阶段,用以对财务、进度、资源等的控制.
(5)搭接网络模型(MPM方法).两部分之间的关系是用其中一部分的开始与结束时间与另一部分的开始和结束时间的间隔来描述的,这种关系允许两部分工作有重合搭接,便于描述联结型作业与交叉平行作业.
(6)非肯定型统筹模型.与各部分相应的“给定数”是随机向量.
为了更客观地描述现实世界中存在的复杂的衔接关系和数量关系,还可引进广义统筹模型,其中节点由前后两部分组成,刻画到达与离开此节点时的各部分之间的关系.
用节点和箭头组成的统筹图称为决策型统筹图,是进行多阶段决策的有力工具.为找出总体最优解和与之相协调的各部分的指标和参数组,可按以下步骤分析广义统筹图.
①进行调查研究,画出广义统筹图.②计算整体指标,计算方法有代数分析法、流图计算法,矩母函数与W函数法；③评审与优化.根据综合的整体指标,进行评审,找出现存整体的最优解,或对整体进行设计,以取得最优效果.④确定与整体协调的各项决策、各部分的指标与有关参数.⑤控制、调整与整理.
统筹学是管理科学中较为活跃的分支,它的应用范围与效果随计算机的发展而不断扩大,并与数学的有关分支和社会经济学结合产生一些新的有生命力的管理科学分支,进一步推动了统筹学的发展.
