Simone
解：（1） ∵ m=(sinA，cosA)，n=(sinB，﹣cosB） （m、n表示向量）
∴ m•n＝sinA sinB－cos AcosB
∴ m•n ＝﹣cos(A＋B)
∴m•n＝﹣(﹣cosC) (A＋B＝π－C，三角函数诱导公式)
即 m•n＝cosC
∵|m|＝√(sin²A＋cos²A)＝1 ，|n|＝√(sin²B＋cos²B) ＝1
（“√”表示算术平方根，以下相同）
∴由m•n＝|m| |n| cos(π／3) 得 cosC＝cos(π／3)＝1／2 即 C＝π／3
故内角C＝π／3
（2）∵三角形的面积S=6√3
∴1／2absinC＝6√3 即 1／2absin（π／3）＝6√3
∴ab＝24 ···············①
∵c²＝a²＋b²－2abcosC (余弦定理)
∴7²＝a²＋b²－2abcos（π／3）
∴ a²＋b²－ab＝49 ···········②
由②－① 得 a²＋b²－2ab＝49 即 (a－b)² ＝49
∵a＞0，b＞0 且a＞b
∴a－b＝7 ··············③
由 ①×3＋② 得 a²＋b²＋2ab＝121 即 (a＋b)² ＝121
∴ a＋b＝11 ··············④
由③④联合解方程组 得 a ＝9 且 b＝2
故a、b的值分别为9，2.
