Simone
直接把点的坐标代入方程左端,再开方,就得切线长.
设P（x0,y0）是圆上任一点,则过P的圆的切线方程为 x0*x+y0*y-2(x0+x)+(y0+y)-3=0 .
把上述的 P 换成 M ,就得 CD 的方程为 4x-8y-2(4+x)+(-8+y)-3=0 ,
化简得 2x-7y-19=0 .
设 C（x1,y1）,D（x2,y2）,
则过 C 的切线方程为 x1*x+y1*y-2(x1+x)+(y1+y)-3=0 ,
因为它过 M ,所以 4x1-8y1-2(x1+4)+(y1-8)-3=0 ,
同理,可得 4x2-8y2-2(x2+4)+(y2-8)-3=0 ,
由以上两式可以看出,点 C、D 的坐标都满足方程 4x-8y-2(x+4)+(y-8)-3=0 ,
而它是一次方程,表示直线,所以它就是直线 CD 的方程 .
