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如图所示的新型新型小艇,由铺满船面的光伏太阳能板提供工作能源,依赖太阳能进行环球旅行.这种小艇有两个相同的引擎,仅需$20kW$的牵引功率驱动单引擎,它以$18km/h$的速度匀速行驶,此时受到的阻力$f=3.0\times 10^{3}N$.求:

如图所示的新型新型小艇,由铺满船面的光伏太阳能板提供工作能源,依赖太阳能进行环球旅行.这种小艇有两个相同的引擎,仅需$20kW$的牵引功率驱动单引擎,它以$18km/h$的速度匀速行驶,此时受到的阻力$f=3.0\times 10^{3}N$.求:

(1)由$v=\dfrac{s}{t}$得小艇航行$2h$通过的路程:

$s=vt=18km/h\times 2h=36km$;

(2)因为小艇匀速行驶,所以小艇受到的推进力和阻力是一对平衡力,大小相等,

则小艇受到的推进力$F=f=3.0\times 10^{3}N$,

小艇航行$2h$推进力做的功:

$W=Fs=3.0\times 10^{3}N\times 36\times 10^{3}m=1.08\times 10^{8}J$,

推进力的功率:

$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{1.08\times 10^{8}J}{2\times 3600s}=1.5\times 10^{4}W=15kW$;

(3)功率增大为原来的二倍,速度没有增大到原来的二倍,是因为小艇所受的阻力随速度的增大而增大.

答:(1)小艇航行$2h$通过的路程是$36km$;

(2)小艇航行$2h$推进力做的功是$1.08\times 10^{8}J$;推进力的功率是$15kW$;

(3)小艇所受的阻力随速度的增大而增大.

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